Բարձրանալ վերև
Փնտրվում է...

«3 տներ» գլուխկոտրուկի լուծումը



Բլոգի նախորդ նյութերից մեկում մի գլուխկոտրուկ էի տեղադրել, որտեղ պահանջվում էր նույն թաղամասում գտնվող երեք տներն ապահովել գազով, ջրով և էլեկտրաէներգիայով: Միանգամից տեղեկացնեմ, որ այդ խնդիրն իրականում լուծում չունի: Եթե այնուամենայնիվ որոշ հնարքների միջոցով կարողացել եք տեսնել You Win գրառումը, ապա դա միայն ֆլեշ փլեյերի բացթողման հետևանքով է (գծերը հնարավոր է հատել որոշ կետերում՝ մկնիկի աջ քլիքը սեղմելով): Եկեք Էյլերի թեորեմի միջոցով ապացուցենք, թե ինչու այս խնդիրը լուծում չունի:

Եկեք ենթադրենք, որ այս խնդիրը լուծում ունի: Այդ դեպքում մենք կունենանք 9 գծեր (յուրաքանչյուր տան համար պետք է 3 գիծ, որպեսզի այդ տունը միացնենք 3 կայաններին): Ըստ Էյլերի թեորեմի  այդ գծերը կբաժանեն հարթությունը 9-6+2=5 մասերի: Քանի որ ըստ խնդրի պայմանների այդ գծերը չեն կարող հատվել, ապա 5 մասերից յուրաքանչյուրը շրջապատված կլինի նվազագույնը 4 գծով: Հաշվի առնելով նաև այն փաստը, որ այդ գծերից յուրաքանչյուրը ներառում է երկու կետեր՝ այս դեպքում գծերի քանակը պետք է լինի նվազագույնը 1/2*5*4=10: Այստեղից էլ հետևում է, որ մեր ենթադրությունը սխալ է: Փաստորեն երկչափ հարթության վրա այս խնդիրը լուծում չունի, իսկ եռաչափ տարածության մեջ՝ ունի:

Հավանեցի՞ր, դե տեղեկացրու ընկերներիդ`

Comments
0 Comments

Գրել մեկնաբանություն