«3 տներ» գլուխկոտրուկի լուծումը
![](https://1.bp.blogspot.com/-LN7Nn40PC1Q/XywdvjMHYbI/AAAAAAAAlAQ/psfAd8Ql_YAFvTu_-7_np67HPczVcMb4wCLcBGAsYHQ/s200/Generic-calendar-page-icon.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDztLT1KfqtuHtfzjwkiwhuRUDbbaMpA7P1gApLRD1MJvN1yHxVRXFrqkXCv2XBL_Ami6nFfUSXkGsdxTz9moFqsU_-DJaGJ0ntvwnM4rDLn3gMIUjmun_k5Pbh4Wz5kV4jBkb7mFzY5I/s640/3+houses+flash+puzzle.png)
Եկեք ենթադրենք, որ այս խնդիրը լուծում ունի: Այդ դեպքում մենք կունենանք 9 գծեր (յուրաքանչյուր տան համար պետք է 3 գիծ, որպեսզի այդ տունը միացնենք 3 կայաններին): Ըստ Էյլերի թեորեմի այդ գծերը կբաժանեն հարթությունը 9-6+2=5 մասերի: Քանի որ ըստ խնդրի պայմանների այդ գծերը չեն կարող հատվել, ապա 5 մասերից յուրաքանչյուրը շրջապատված կլինի նվազագույնը 4 գծով: Հաշվի առնելով նաև այն փաստը, որ այդ գծերից յուրաքանչյուրը ներառում է երկու կետեր՝ այս դեպքում գծերի քանակը պետք է լինի նվազագույնը 1/2*5*4=10: Այստեղից էլ հետևում է, որ մեր ենթադրությունը սխալ է: Փաստորեն երկչափ հարթության վրա այս խնդիրը լուծում չունի, իսկ եռաչափ տարածության մեջ՝ ունի: